Question

下列时刻中，时针与分针所形成的角的度数是多少？
（1）9点30分　　　　
（2）2点20分．

Answer 1

解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
（1）所以钟表上下午9点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过9时0.5°×30=15°，分针在数字6上．
因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
所以9点30分时分针与时针的夹角4×30°-15°=105°．
答：9点30分 时针与分针所形成的角的度数是 105

（2）钟表上下午2点20分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过2时0.5°×20=10°，分针在数字6上．
因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
所以下午2点30分时分针与时针的夹角4×30°-10°=100°．
答：2：30时针与分针所形成的角的度数是100°．
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．时针每小时转一个大空格即30°，所以每分钟转30°÷60=0.5°，分针每分钟转个大空格，即30°×=6°，由此进行解答即可．
点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．