Question

（2010?和平区）

11

m

和

9

n

分别是自然数m、n为分母的最简分数，已知

9

n

比5小，且

11

m

是3.3除以

9

n

的商，则同时满足以上条件的m、n有

3

组，每组的和分别是

17，11，13

．

Answer 1

分析：因为

9

n

小于5，所以n大于

9

5

．3.3÷

9

n

=3.3×

n

9

=

11

m

，化简得n=

30

m

．又因为它们是自然数，所以就可以得出（1，30），（2，15），（3，10）（5，6）（6，5）（10，3）这几组，但当n=1，3，6时，

9

n

不是最简分数，故满足条件的m、n共有3组，然后求和即可．

解答：解：因为

9

n

＜5，所以n大于

9

5

．
因为3.3÷

9

n

=3.3×

n

9

=

11

m

，化简得n=

30

m

．又因为它们是自然数，所以就可以得出：
（1，30），（2，15），（3，10）（5，6）（6，5）（10，3），
当n=1，3，6时，

9

n

不是最简分数，故满足条件的m、n共有3组，即：（2，15），（5，6），（10，3）．
它们的和分别为：2+15=17，5+6=11，10+3=13．
故答案为：3；17，11，13．

点评：此题在解答时，要综合考虑，求出的结果应满足所有条件．