Question

1．用火柴棒按如图所示的方式搭一行正方形，搭1个正方形需4支火柴棒，搭2个正方形需7支火柴棒，搭3个正方形需10支火柴棒…，以此类推，照这样搭下去．

（1）那么搭29个正方形需要几支火柴棒？
（2）你发现了搭正方形的个数与所需火柴棒的支数的规律吗？请把规律写出来．

Answer 1

分析 可先摆一摆如下图

通过题意和观察图形可知，第一个正方形由4支火柴摆成，以后加3支就可加一个正方形，摆第二个要3×2+1=7支，摆第三个要3×3+1=10支，摆第四个要3×4+1=13支，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1支火柴；据此解答．

解答 解：根据题干可知，每增加一个正方形就增加3支火柴棒，所以连着摆n个这样的正方形需3n+1支火柴．
当n=29时，需要火柴棒：3×29+1=88（支）；
答：搭29个正方形需要88支火柴棒，正方形的个数与所需火柴棒的支数的规律是：摆n个这样的正方形需3n+1支火柴．

点评 本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题．