Question

2．36名学生排队，要求每行人数相同，有几种排法？如果有47名学生呢？

Answer 1

分析 把36分解成两个整数相乘的形式，其中一个因数就是排数，另一个因数就是每排的人数；
同理把47分解成两个整数相乘的形式，其中一个因数就是排数，另一个因数就是每排的人数．

解答 解：（1）36=1×36，可以排成36排，每排1人，或者排成1排，每排36人；
36=2×18，排成18排，每排2人，或者排成2排，每排18人；
36=3×12，排成12排每排3人，或者排成3排，每排12人；
36=4×9，排成9排，每排4人，或者排成4排，每排9人；
36=6×6，排成6排，每排6人；
所以36人可以排成1排、2排、3排、4排、6排、9排、12排、18排、36排，一共9种排法．

（2）47=1×47，排成1排，或47排；
所以可以排成：1排、47排，有2种排法．

点评 解答此题关键是将47和36进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法．