Question

（2010?扬州）如图，AD=4厘米，CF=12厘米，图中长方形BDEF的面积是

48

平方厘米．

Answer 1

分析：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则三角形ABC的面积为（4+b）×（12+a）÷2，又因为长方形面积=三角形ABC的面积-三角形ADE面积-三角形EFC面积，即ab=（4+b）×（12+a）÷2-4a÷2-12b÷2，通过计算可以求出ab的值，就是长方形面积．

解答：解：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，由题意得：
     ab=（4+b）×（12+a）÷2-4a÷2-12b÷2，
     ab=（48+4a+12b+ab）÷2-2a-6b，
     ab=24+2a+6b+

1

2

ab-2a-6b，
ab-

1

2

ab=24，
 

1

2

ab=24，
    ab=24×2，
    ab=48．
所以长方形BDEF的面积是48平方厘米．
故答案为：48．

点评：解决本题的关键是找出等量关系，代换出ab的值．