Question

某大街有4个单位，每个单位的人数如下图所示．要在这条街上设一个公共汽车站，这个公共汽车站应设在哪个单位门口，才能使这4个单位所有人步行到车站的总路程最短？最短为多少千米？（每相邻两个单位相距l千米） 

Answer 1

分析：站点最好设在人数比较多单位门口，即单位D的门口，单其处在大街的末端，所以不合理，只能选中间B、C两个单位，由于80+150＜100+175，所以设在C单位的门口，然后计算距离即可．

解答：解：由于80+150＜100+175，所以站点设在C单位的门口，
2×80+1×150+1×175，
=160+150+175，
=485（千米）；
答：站点设在C单位的门口，最短为485千米．

点评：本题考查了优化问题中的最短路程问题，关键尽量把站点选在中间，并且尽量靠近人数多的单位．