Question

【题目】计算（结果用л表示）：

（1）{{π}+π}+{[π]+π}+[{π}+π]+[[π]+π]； （2）[10﹣2π]+[π]×{π}．

Answer 1

【答案】（1）3π；（2）3π﹣6.

【解析】

试题分析：{x}=x﹣[x]，[x]表示取整的符号；

（1）π取整是3，π取小数是π﹣3，相应的{{π}+π}=2π﹣3取小数，即2π﹣3﹣[2π﹣3]，{[π]+π}是π+3取小数，是π+3﹣[π+3]，[{π}+π]是2π﹣3取整，[[π]+π]是π+3取整，拖式计算，前后取整抵消，即可得解；

（2）[10﹣2π]取整是10﹣6.28取整即3，[π]是3，{π}是π﹣3，拖式计算，即可得解．

解：（1）{{π}+π}+{[π]+π}+[{π}+π]+[[π]+π]

={π﹣[π]+π}+{[π]+π}+[π﹣[π]+π]+[[π]+π]

={2π﹣3}+{π+3}+[2π﹣3]+[π+3]

=2π﹣3﹣[2π﹣3]+π+3﹣[π+3]+[2π﹣3]+[π+3]

=3π

（2）[10﹣2π]+[π]×{π}

=[3.72]+[π]×（π﹣[π]）

=3+3×（π﹣3）

=3+3π﹣9

=3π﹣6