Question

有一艘渡轮往返于一条河的东西两岸的码头之间，
（1）假如最初在西岸码头，往返若干次以后仍回到西岸码头，那么渡船过河的次数是奇数还是偶数？
（2）假如最初在西岸码头，往返若干次以后它到了东岸码头，那么渡船过河的次数是奇数还是偶数？
（3）假如最初在西岸码头，某日共往返61次，渡船最后停在东岸还是西岸？

Answer 1

分析：据题意可知，最初在西岸码头，当它行到东岸时渡河一次，再返回西岸时渡河两次…，由此可知，当它在西岸时渡河的次数一定是偶数次，在东岸时，渡河的次数一定是奇数次．61为奇数，所以当它往返61次时，渡船最后停在东岸．

解答：解：据题意可知，最初在西岸码头，当渡轮在西岸时渡河的次数一定是偶数次，在东岸时，渡河的次数一定是奇数次，
所以，假如最初在西岸码头，则：
（1）往返若干次以后仍回到西岸码头，那么渡船过河的次数偶数；
（2）往返若干次以后它到了东岸码头，那么渡船过河的次数是奇数；
（3）某日共往返61次，61为奇数，所以当它往返61次时，渡船最后停在东岸．

点评：完成本题的关健是要明确“当它在西岸时渡河的次数一定是偶数次，在东岸时，渡河的次数一定是奇数次”．