Question

6．一根铁丝长5米，用它的$\frac{3}{5}$围成一个正方形，这个正方形的面积是$\frac{9}{16}$平方米．如果围成一个圆，那么圆的面积比正方形的面积大（大、小或等于）

Answer 1

分析 把一根铁丝长5米看作单位“1”，用铁丝的长×$\frac{3}{5}$=正方形的周长，再用正方形的周长÷4等于正方形的边长，再用边长×边长=正方形的面积；如果用5米的铁丝围成一圆，5就是圆的周长，用周长÷3.14÷2=半径，再用3.14×半径×半径就是圆的面积，然后再比较大小．

解答 解：5×$\frac{3}{5}$÷4=$\frac{3}{4}$（米）
$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$（平方米）
5÷3.14÷2=$\frac{5}{6.28}$（米），
3.14×$\frac{5}{6.28}×\frac{5}{6.28}$=$\frac{25}{12.56}$=$\frac{625}{314}$（平方米）
$\frac{625}{314}＞\frac{9}{16}$
答：这个正方形的面积是$\frac{9}{16}$平方米，圆的面积比正方形的面积大．
故答案为：$\frac{9}{16}$平方米，大．

点评 本题考查了正方形周长、面积和圆的周长、面积公式的灵活运用．