Question

一个正方形分成4个小长方形（如图），它们的面积分别为

1

10

平方米，

1

5

平方米，

3

10

平方米和

2

5

平方米，图中阴影部分是1个正方形，那么阴影部分的面积是多少平方米？

Answer 1

分析：大正方形的面积是：

3

10

+

2

5

+

1

5

+

1

10

=1（平方米）；大正方形的边长就是1米；
面积是

3

10

平方米的长方形和面积是

2

5

平方米的长方形的长相同，根据长方形的面积公式可知：它们的面积比是（FG×AF）：（FG×FD）=

3

10

：

2

5

，即：AF：FD=3：4；AF就是大正方形边长的

3

7

；同理：面积是

1

5

平方米的长方形的宽与面积是

1

10

平方米长方形的长相等，所以BE：EC=2：1，BE就是大正方形边长的

2

3

；
小正方形的边长GH=BE-AF，由此求出求出它的边长，进而求出面积．

解答：解：

3

10

+

2

5

+

1

5

+

1

10

=1（平方米）；大正方形的边长就是1米；
（FG×AF）：（FG×FD）=

3

10

：

2

5

，那么：
AF：FD=3：4；
AF就是大正方形边长的

3

7

；
1×

3

7

=

3

7

（米）；
（BE×EF）：（EH×EC）=

1

5

：

1

10

；
BE：EC=2：1；
BE是大正方形边长的

2

3

；
1×

2

3

=

2

3

（米）；
GH=

2

3

-

3

7

=

5

21

（米）；

5

21

×

5

21

=

25

441

（平方米）；
答：阴影部分的面积是

25

441

平方米．

点评：本题通过面积之间的比找出它们之间边长之间的关系，求出小正方形的边长，进而求出面积．