Question

14．有一项工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成．两人合做4天后，甲因故调走，由乙独做，还要几天才能完成任务？

Answer 1

分析 首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲乙单独做需要的时间，求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用甲乙的工作效率之和乘以合做的时间，求出两人合做了这项工程的几分之几，进而求出乙单独完成了这项工程的几分之几；最后用乙单独完成的占这项工程的分率除以乙的工作效率，求出由乙独做，还要几天才能完成任务即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）×4]÷$\frac{1}{15}$
=[1-$\frac{3}{5}$]×15
=$\frac{2}{5}×15$
=6（天）
答：由乙独做，还要6天才能完成任务．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出乙单独完成了这项工程的几分之几．