Question

（2008?丹阳市）一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径6厘米，高12厘米．
（1）易拉罐侧面印有“净含量350毫升”的字样，这家生产商是否欺诈了消费者？请列式计算后简要说明．
（2）如果24瓶这样的饮料装1箱（如图），做这样的一个纸箱至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头和重叠部分忽略不计）

Answer 1

分析：（1）易拉罐底面直径6厘米，高12厘米，代入圆柱体的体积V=Sh，求出易拉罐的容积，再与350毫升进行比较即可知道这家生产商是否欺诈了消费者．
（2）由题意可知：这个箱子的长为易拉罐的6个直径之和，宽为易拉罐4个直径之和，高为12厘米，于是长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求出做这样的一个纸箱至少需要硬纸板的面积．

解答：解：（1）3.14×(

6

2

)2×12，
=3.14×9×12，
=28.26×12，
=339.12（立方厘米），
=339.12（毫升）；
 因为339.12毫升＜350毫升，
所以这家生产商欺诈了消费者；
答：这家生产商欺诈了消费者．

（2）纸箱的长、宽、高分别为：
6×6=36厘米，6×4=24厘米，12厘米，
硬纸板的面积：（36×24+24×12+12×36）×2，
=（864+288+432）×2，
=1584×2，
=3168（平方厘米）；
答：做这样的一个纸箱至少需要硬纸板3168平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚长方体的长、宽、高的具体数值．