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1.王大爷准备用12块1米长的栅栏,借助一堵墙围成一个长方形羊圈(如图),怎样围面积最大?

分析 王大爷准备用12块1米长的栅栏,借助一堵墙围成一个长方形羊圈,有如下几种情况:宽为1米,则长为12-1×2=10(米)、宽为2米,则长为12-2×2=8(米)、宽为3米,则长为12-3×2=6(米)、当长为4米,则宽为12-4×2=4(米),分别求出面积,通过比较即可确定怎样围面积最大.

解答 解:有如下几种情况:
宽为1米,则长为12-1×2=10(米),面积是10×1=10(平方米);
宽为2米,则长为12-2×2=8(米),面积是8×2=16(平方米);
宽为3米,则长为12-3×2=6(米),面积是6×3=18(平方米);
当长为4米,则宽为12-4×2=4(米),面积是4×4=16(平方米).
10<16<18
即长为6米,宽为3米时面积最大.
答:当长为6米(即用6块),宽为3米(即用3块)时面积最大.

点评 解答此题的关键是确定所围成的半圈的长、宽.它不同于在周长一定情况下围成的四边形中正方形面积最大.

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