Question

把20以内的8个质数填在如图的八个“○”内，使A到B的三条线路上的四个数的和相等，那么这个和是

29

．

Answer 1

分析：20以内的8个质数是2，3，5，7，11，13，17，19；假设A、B处的数是a、b，使A到B的三条线路上的四个数的和相等为m，列出等式，即可得解．

解答：解：2+3+5+7+11+13+17+19+2a+2b=3m，
                     77+2a+2b=3m，
                             m=

77+2a+2b

3

；
a、b在2、3、5、7、11、13、17、19中，顺序可以互换，且要满足77+2a+2b能被3整除：
当a、b为2、3时，m=87÷3=29；2+3+5+19=2+3+7+17=2+3+11+13=29；其他情况都不能满足要求．
答：把20以内的8个质数填在如图的八个“○”内，使A到B的三条线路上的四个数的和相等，那么这个和是29．

故答案为：29．

点评：此题考查了凑数迷，假设出未知数，列出等式，凑数，即可得解．