Question

2．计算．（能简算的要简算）
$\frac{5}{9}$×（$\frac{9}{5}$+18）
4÷$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$÷4
$\frac{13}{14}$-$\frac{15}{28}$÷$\frac{5}{8}$
（$\frac{15}{32}$×$\frac{10}{21}$+$\frac{17}{32}$×$\frac{10}{21}$）÷$\frac{6}{7}$
$\frac{5}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$÷$\frac{6}{5}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律简算；
（2）、（3）先算除法，再算减法；
（4）乘法分配律简算先算小括号里面的，再算括号外的除法法；
（5）把除法变乘法，再运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{9}$×（$\frac{9}{5}$+18）
=$\frac{5}{9}$×$\frac{9}{5}$+$\frac{5}{9}$×18
=1+10
=11

（2）4÷$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$÷4
=4×$\frac{5}{4}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=5-$\frac{1}{5}$
=4$\frac{4}{5}$

（3）$\frac{13}{14}$-$\frac{15}{28}$÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{13}{14}$-$\frac{15}{28}$×$\frac{8}{5}$
=$\frac{13}{14}$-$\frac{12}{14}$
=$\frac{1}{14}$

（4）（$\frac{15}{32}$×$\frac{10}{21}$+$\frac{17}{32}$×$\frac{10}{21}$）÷$\frac{6}{7}$
=（$\frac{15}{32}$+$\frac{17}{32}$）×$\frac{10}{21}$÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{10}{21}$÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{5}{9}$

（5）$\frac{5}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$÷$\frac{6}{5}$
=$\frac{5}{9}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{6}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）×$\frac{5}{6}$
=1×$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．