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甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行兵乓球训练,每局2人进行比赛,另1人当裁判,每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战,半天训练结束时,发现甲共打了15局,乙共打了21局,而丙共当裁判5局,那么整个训练中的第3局当裁判的是?
分析:丙共当裁判5局,因此,甲乙打了5局;甲共打了15局,因此,丙甲共打了10局,
乙共打了21局,因此,乙丙打了16局.因此,共打了31局,
那么,甲当裁判16局,乙当裁判10局,丙当裁判5局,
由于实行擂台赛形式,因此,每局都必须换裁判;即,某人不可能连续做裁判.
因此,甲做裁判的局次只能是:1、3、5、…、29、31;所以整个训练中的第3局当裁判的是甲.
解答:解:根据题意,知丙共当裁判5局,所以甲乙之间共有5局比赛,
又甲共打了15局,乙共打了21局,所以甲和丙打了10局,乙和丙打了16局,
三个人之间总共打了(5+10+16)=31局,
考查甲,总共打了15局,当了16次裁判,所以他输了15次.
所以当n是偶数时,第n局比赛的输方为甲,下一局甲就是裁判,
从而整个比赛的第3局的裁判员必是甲.
答:整个训练中的第3局当裁判的是甲.
点评:此题要首先能够判断出比赛的总场数以及三人各自当裁判的次数,然后根据甲当的裁判次数和总的场数进行分析求解.
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