Question

11．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
16和40         
45和15        
38和57．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：（1）16=2×2×2×2，
40=2×2×2×5，
所以16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80

（2）45÷15=3，即45和15是倍数关系，它们的最大公因数是15，最小公倍数是45；

（3）38和57互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是38×57=2166．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．