Question

周长不超过100（包括100），且边长为自然数的所有正方形的周长之和是________．

Answer 1

1300
分析：周长不超过100（包括100），且边长为自然数的所有正方形的边长为1，2，3，…，25，求出边长的和，乘以4即可求解．
解答：因为周长不超过100（包括100），且边长为自然数，
所以正方形的边长为1，2，3，…，25，
（1+2+3+…+25）×4，
=（1+25）×25÷2×4，
=26×25÷2×4，
=1300．
答：所有正方形的周长之和是1300．
故答案为：1300．
点评：本题的难点是得到周长不超过100（包括100），且边长为自然数的正方形边长，在计算过程中灵活运用高斯原理简便计算．