Question

6．脱式计算：
$\frac{4}{9}$÷$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{5}$
23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
$\frac{7}{8}$×43+$\frac{7}{8}$×36+$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{5}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×15．

Answer 1

分析 （1）把除法转化为乘法约分计算；             
（2）把除法变乘法再根据乘法交换律结合律约分，最后算减法；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$÷$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{9}$

（2）23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
=23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$×27
=23-$\frac{3}{4}$×24
=23-18
=5

（3）$\frac{7}{8}$×43+$\frac{7}{8}$×36+$\frac{7}{8}$
=$\frac{7}{8}$×（43+36+1）
=$\frac{7}{8}$×80
=70

（4）$\frac{1}{5}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×15
=$\frac{1}{5}$÷（$\frac{10}{15}$+$\frac{3}{15}$）×15
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{13}{15}$×15
=$\frac{1}{5}$×$\frac{15}{13}$×15
=$\frac{3}{13}$×15
=$\frac{45}{13}$

点评 此题主要考查分数四则混合运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．