Question

一个水池安装了甲、乙两条进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍．为了灌满空水池，开始由甲管灌入

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池水，然后关闭甲管，打开乙管，由乙管单独灌满剩下的水，共用12分15秒．甲管开了多长时间？

Answer 1

分析：本题根据“在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍”．可以知道甲乙两管的进水量的工效的比是1：1.6=5：8．再根据“甲开始由甲管灌入

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水池的水，然后关闭甲管，打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，”可以知道甲乙两管的工作量的比是

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：（1-

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）=1：4．这样就算出了甲乙两管时间比是：（1÷5）：（4÷8）=2：5． 再利用按比例分配，算出甲管开的时间．据此解答．

解答：解：12分15秒=735秒，
甲乙两管的进水量的工效的比是
1：1.6=5：8，
甲乙两管的工作量的比是

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：（1-

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）=1：4，
甲乙两管时间比是
（1÷5）：（4÷8）=2：5，
甲管开的时间是
735÷（5+2）×2，
=735÷7×2，
=210（秒）
=3分30秒．
答：甲管开了3分30秒．

点评：本题的关键是先根据题意求出两管的工作效率和工作量的比，再求出它们工作时间的比，然后根据按比例分配应用题的解答方法求出甲的工作时间．