Question

如果m＜n＜0那么下列结论中错误的是（　　）

• A．m-9＜n-9
• B．-m＞-n
• C．

  1

  n

  ＞

  1

  m

• D．

  m

  n

  ＞1

Answer 1

分析：因为m＜n＜0，因此可假设m=-2，n=-1，分别代入四个选项，验证即可．

解答：解：假设m=-2，n=-1，代入各选项：
（A）m-9＜n-9，即m-9=-2-9=-11，n-9=-1-9=-10，-11＜-10，因此m-9＜n-9成立；
（B）-m＞-n，即-m=-（-2）=2，-n=-（-1）=1，2＞1，因此-m＞-n成立；
（C）

1

n

＞

1

m

，即

1

n

=

1

-1

=-1，

1

m

=

1

-2

=-

1

2

，-1＜-

1

2

，因此

1

n

＞

1

m

不成立；
（D）

m

n

，即

m

n

=

-2

-1

=2＞1，因此

m

n

＞1成立．
故选：C．

点评：此题采用了设数法，运用这种方法解答，简单易行，便于理解．