Question

如图，AB=7厘米，CD=2厘米，角ABC=角ADC=90度，角BAD=45度，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：延长AD，延长BC，相交于E点，得到两个等腰直角三角形△ABE和△CDE，
由等腰直角三角形的性质得：
BE=AB=7厘米，
DE=CD=2厘米，
那么四边形ABCD的面积是：
7×7÷2-2×2÷2，
=24.5-2，
=22.5（平方厘米）；
答：四边形ABCD的面积是22.5平方厘米．
分析：
如上图所示，延长AD，延长BC，相交于E点．△ABE是等腰直角三角形，BE=AB=7厘米，则可以求出△ABE的面积；∠AEB=∠BAE=45度，所以△CDE是等腰直角三角形，DE=CD=2厘米，则可以求出△CDE的面积；那么四边形ABCD的面积是两个三角形的面积之差．
点评：此题考查了图形的拆拼（切拼）和组合图形的面积，做延长线，找到交点，组成新图形，是解决此题的关键．