Question

甲、乙二人原有钱数相同，存入银行．第一年的利息为4%，存入一年后利息降为2%，甲将本钱和利息继续存入银行，而乙将一半钱投资股市及房地产，获利20%，另一半存入银行．一年后，甲比乙赚到的钱的一半还少164元．则甲原来有多少元？

Answer 1

分析：由题意可知：设甲原有x元，甲第一年有（1+4%）x=1.04x元，第二年有1.04x×（1+2%）=1.0608x元；乙的钱数为（50%+2%）x×（1+2%）+（50%+2%）x×（1+20%）=1.1544x元，由“甲赚到的比乙赚到的钱的二分之一还少164元”知道：0.1544x÷2-0.0608x=164，解此方程即可解决问题．

解答：解：设甲原有x元，甲第一年有（1+4%）x=1.04x元，第二年有1.04x×（1+2%）=1.0608x元；
乙的钱数为（50%+2%）x×（1+2%）+（50%+2%）x×（1+20%）=1.1544x元，
于是可得：0.1544x÷2-0.0608x=164，
              0.0772-0.0608x=164，
                     0.0164x=164，
                           x=10000；
答：甲原来有10000元．

点评：解答此题的关键是设出未知数，并用未知数分别表示出甲乙现在的钱数，进而列方程求解．