Question

一位老师带学生去种树，学生恰好平均分成3组，如果他们共种了638棵，老师和每个学生种的树一样多，问一共有多少个学生？每人种树多少棵？（这个班人数接近60人）

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：由题意可知，平均每人种树的棵数×参加种树的总人数=638棵，把638分解质因数可得：638=2×11×29=11×58，再由“班主任老师带领同学去种树，这些同学恰好平均分成3组”这句话可挖掘一个隐含条件：师生总人数是被3除余1的数；而在11和58中，只有58被3除余1，即参加种树师生总人数为58人；所以平均每人种了11棵．

解答： 解：把638分解质因数可得：638=2×11×29=11×58，
根据师生总人数是被3除余1的数，可知参加种树师生总人数为58人，学生数为58-1=57（人）；
所以平均每人种了11棵．
答：一共有57个学生，平均每人种了11棵树．

点评：有些应用题，表面上看似乎缺少条件，难以找到解题的突破口．其实，通过分解质因数，只要我们深挖隐含条件，找出条件与条件、条件与问题间的特殊联系，就能使问题迎刃而解．