Question

17．甲乙两人加工同样多的零件，甲需要12小时，乙需要15小时完成．现在甲乙两人同时加工，当甲完成任务时，又帮乙做．又过了几小时，甲乙将所有的任务完成？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙加工零件需要的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用乙的工作效率乘12，求出当甲完成任务时，乙完成了总数的几分之几，进而求出乙还剩下几分之几没有完成；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用乙剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和，求出又过了几小时，甲乙将所有的任务完成即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{15}×12$）÷（$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）
=（1-$\frac{4}{5}$）÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{3}{20}$
=1$\frac{1}{3}$（小时）
答：又过了1$\frac{1}{3}$小时，甲乙将所有的任务完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出当甲完成任务时，乙还剩下几分之几没有完成．