Question

【题目】一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为________。

Answer 1

【答案】50.24立方厘米

【解析】

分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答。

以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，

体积为：×π×42×3

＝16π

＝50.24（立方厘米）；

以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，

体积为：×π×32×4

＝12π

＝37.68（立方厘米）

答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米。

故答案为：50.24立方厘米。