Question

甲、乙、丙三辆汽车同时到仓库去装货，甲装完货需15分钟，乙装完货需12分钟，丙装完货需20分钟．由于只能一车一车地装货，要使三辆汽车等候时间的总和最少，应该按

乙

车、

甲

车、

丙

车的顺序装货，等候时间的总和最少是

86

分．

Answer 1

分析：（1）要使它们等候时间（等候时间包括装货时间）的总和最少，应该让装货用时少的先装货，即装货顺序是：乙、甲、丙；
（2）乙装完货用时12分钟：此时甲、丙两辆车都在等，所以等待时间和为：12×3=36分钟；甲装完货用时15分钟：此时丙车在等，所以等待时间和为：15×2=30分钟；丙装完货用时20分钟，那么把这些等待时间之和加起来，就是3辆车的等候时间总和．

解答：解：（1）要使它们等候时间（等候时间包括装货时间）的总和最少，应该让装货用时少的先装货，即装货顺序是：乙、甲、丙；
（2）等候时间总和最少是：12×3+15×2+20=86（分钟）；
答：要使三辆汽车等候时间的总和最少，应该按乙车、甲车、丙车的顺序装货，等候时间总和最少是86分钟．

点评：此题属于统筹学中的排队论问题，解答用时最少的题目，解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，应从每个用时最少的开始．