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    计算：
    251
    2008×2009
    +
    251
    2009×2010
    =
    1
    8040
    1
    8040
    ．
    分析：通过观察，此题两个分数的分母分别是两个连续自然数的乘积，把251提出后，每个分数可以拆分为两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．
    解答：解：
    251
    2008×2009
    +
    251
    2009×2010
    ，
    =251×（
    1
    2008×2009
    +
    1
    2009×2010
    ），
    =251×（
    1
    2008
    -
    1
    2009
    +
    1
    2009
    -
    1
    2010
    ），
    =251×
    2
    2008×2010
    ，
    =
    1
    8040
    ；
    故答案为：
    1
    8040
    ．
    点评：此题的分数形如
    1
    a×(a+1)
    =
    1
    a
    -
    1
    a+1
    ，因此可以经过拆分，通过加减相抵消的方法达到简算的目的．
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