Question

“六一”儿童节，某校有25个小朋友得奖，学校为他们准备了甲、乙、丙三种奖品让他们自由选择，有14人要甲种奖品，12人要乙种奖品，10人要丙种奖品，其中4人既要甲种又要乙种，但不要丙种奖品，2人既要甲种又要丙种，但不要乙种，只有1人三种都要．每个小朋友至少选择其中的一种，有几人要乙种和丙种而不要甲种？

Answer 1

分析：此题的数量关系比较复杂，可以借助图帮助我们分析，根据容斥原理，找出数量关系等式，列方程解答即可．

解答：解：根据题意，用右图表示已知量之间的关系

设：有x人要乙种和丙种而不要甲种．

14+12+10-4-2-x-1×2=25
              28-x=25
                 x=3
答：有3人要乙种和丙种而不要甲种．

点评：解答此题的关键是，要根据题意，化难为易，即用图表示各个数量间的关系，用方程解答．