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1.0.314314…是一个循环小数,在这个循环小数的小数部分中连续截取一段,使这段中所有数字之和为200,那么这一段数字中,共有75个数字.

分析 先求出循环节的数字之和,看看200里面有几个这样的数字和,就取几个循环,再根据余数,得出问题的答案.

解答 解:0.314314…,循环节为3位数,
3+1+4=8
200÷8=25
所以取25个循环节,即共取3×25=75个数字.
答:这一段数字中,共有75个数字.
故答案为:75.

点评 先确定循环节及其位数,再求得每个循环节的数字和,进一步解决问题.

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