Question

五位棋手参加一次比赛，任意两人都比赛过一局，胜一局得2分，败一局得0分，和一局得1分，按得分多少排名次，比赛结果，发现五位棋手得分各不相同，且第一名没下过和棋，第二名没有败过，则这五位棋手的得分，按从大到小的顺序排列依次为

6、5、4、3、2

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Answer 1

分析：五位棋手参加一次比赛，任意两人都比赛过一局，则每人都要进行4局比赛，第一名没下过和棋，第二名没有败过，则第一名肯定负于第二名，如果是第一名胜2负2的话，只能得2×2=4分，而第二名没有败过，至少是胜1平3，1得2+1×3=5分，与题意矛盾，所以第一名一定是胜3负1，得3×2=6分；所以第二名只能是胜1平3，得5分；由此即能分析出第三、四、五名的胜负及得分情况．

解答：解：第一名没下过和棋，第二名没有败过，则第一名肯定负于第二名
第一名胜3负1，得6分，因为若第一名胜2负2的话，只能得4分，而第二名没有败过，至少是胜1平3，得5分．
第二名只能胜1平3，得5分
第三名、第四名、第五名已经肯定负1（负给第一名）、平1（平第二名），
第三名、第四名、第五名之间不能都平，
第三名只能胜1，不能胜2，否则得5分，所以第三名负1（负给第一名）、平1（平第二名）、胜1、平1得4分
第四名负1（负给第一名）、平1（平第二名）、平1、平1得3分
第五名负1（负给第一名）、平1（平第二名）、平1、负1得2分
所以按从大到小的顺序排列依次为6、5、4、3、2．
故答案为：6、5、4、3、2．

点评：完成本题思路要清晰，根据所给条件中的逻辑关系进行认真分析，从而得出正确结论．