Question

有一根86分米长的铁丝，要剪成6分米和7分米的甲、乙两种铁丝．怎样剪，才能在不浪费铁丝的情况下使甲种铁丝的数量尽可能多？

Answer 1

分析：根据题干，设剪出6分米的铁丝x根，剪出7分米的铁丝y根，再根据等量关系：6分米的根数×6+7分米的根数×7=86分米，列出方程6x+7y=86，据此求出x、y的总正整数解，要使6分米的铁丝数量尽可能的多，则y的值取最小即可解答．

解答：解：设剪出6分米的铁丝x根，剪出7分米的铁丝y根，列出不定方程：6x+7y=86，
x=

86-7y

6

，又因为x、y都是正整数，
所以当y=2时，x=12时，
答：剪出12根6分米的铁丝，2根7分米的铁丝，才能在不浪费铁丝的情况下使甲种铁丝的数量尽可能多．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：6分米的根数×6+7分米的根数×7=86分米，合理分析得出结论．