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13.一个正三角形与一个正六边形的周长相等,正三角形的面积是正六边形的(  )
A.1倍B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$

分析 把正六边形平均分成6个小正三角形,再把大正三角形平均分成4个小正三角形,由于大正三角形与正六边形的周长相等,则这10个小正三角形的边长也相等,进而可得出面积也相等,从而求出它们的面积比,问题得解.

解答 解:把正六边形平均分成6个小正三角形,再把大正三角形平均分成4个小正三角形,由于大正三角形与正六边形的周长相等,则这10个小正三角形的边长也相等,进而可得出面积也相等;
它们的面积比为6:4,正三角形的面积是正六边形的4÷6=$\frac{2}{3}$.
故选:C.

点评 本题考查了三角形的面积.解题的突破口是:把正六边形和大正三角形平均分成若干个面积相等的小正三角形,以此求出每一个小正三角形的面积.

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