Question

已知圆外切正方形的面积是54平方厘米，阴影部分的面积是________．

Answer 1

15.39平方厘米
分析：由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积-小正方形的面积，设圆的半径为r，则大正方形的边长为2r，小正方形的面积为2r²，正方形的面积已知，则可以表示出r²的值，从而问题得解．
解答：设圆的半径为r，则大正方形的边长为2r，小正方形的面积为2r²，
又因大正方形的面积为54平方厘米，
即4r²=54平方厘米，
则r²=13.5平方厘米；
阴影部分的面积为：
πr²-2r²，
=（3.14-2）×13.5，
=1.14×13.5，
=15.39（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15.39平方厘米．
故答案为：15.39平方厘米．
点评：弄清楚圆的半径和大正方形的边长以及小正方形的面积的关系，是解答本题的关键．