Question

（2013?广州模拟）a、b是自然数，

b+1

a

是假分数，

b

a

是真分数．那么，a、b一定是互质数．

正确

．

Answer 1

分析：假分数的意义：分子大约等于分母的分数，叫做假分数，真分数的意义：分子小于分母的分数就是真分数，据此可知：

b+1

a

是假分数即b+1≥a，

b

a

是真分数即b＜a，即b+1=a，由a、b是自然数，可知a和b为相邻的自然数，相邻的自然数的公因数只有1，据此解答．

解答：解：

b+1

a

是假分数即b+1≥a，

b

a

是真分数即b＜a，即b+1=a，由a、b是自然数，可知ab为相邻的自然数，相邻的自然数的公因数只有1，所以a、b一定是互质数，因此a、b是自然数，

b+1

a

是假分数，

b

a

是真分数．那么，a、b一定是互质数的说法指正确的；
故答案为：正确．

点评：本题主要考查真假分数的意义和互质数的意义，关键是a、b是自然数，

b+1

a

是假分数，

b

a

是真分数分析出a和b为相邻的自然数．