Question

把一个圆形剪拼成一个近似长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，面积不变．已知这个长方形周长是16.56厘米．剪开的圆形有多大？

Answer 1

解：设圆的半径为r，
长方形的长与宽的和：16.56÷2=8.28（厘米），
长方形的长=8.28-r，
又因：3.14r²=r（8.28-r），
3.14r²=8.28r-r²，
4.14r²=8.28r，
r=2；
圆的面积：3.14×2²=12.56（平方厘米）
答：剪开的圆形的面积是12.56平方厘米．
分析：由圆的面积的推导过程可知：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，长方形的周长已知，从而可以求出长与宽的和，再根据面积不变即可求出半径，再利用圆的面积公式，即可求出圆的面积．
点评：解答此题的关键是明白：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而逐步求解．