Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，腰长8厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：阴影部分的面积=半圆面积-里面的空白面积；半圆的半径为8÷2=4（厘米），空白面积=三角形面积-扇形面积，运用圆、扇形的面积公式解答即可．

解答： 解：△ABC是等腰直角三角形，则∠C=45°，45°÷360°=

1

8

，则扇形面积为：

1

8

×3.14×8²
=

1

8

×3.14×64
=25.12（平方厘米）
三角形面积的面积为：

1

2

×8×8=32（平方厘米）
空白面积为：
32-25.12=6.88（平方厘米）
阴影部分的面积为：

1

2

×3.14×（8÷2）²-6.88
=

1

2

×3.14×16-6.88
=25.12-6.88
=18.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18.24平方厘米．

点评：此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．