Question

一个最简分数，若分子加上1，约分得

1

2

；若分子减去1，约分得

1

4

，这个分数是

 

．

Answer 1

考点：分数的基本性质

专题：分数和百分数

分析：假设原来的最简分数是

x

y

，根据“若分子加上1，约分后为

1

2

”，原分数就变为

x+1

y

，与

1

2

相等；再根据“若分子减去1，约分后为

1

4

”，原分数就变为

x-1

y

，与

1

4

相等；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求得分子和分母的数值，问题得解．

解答： 解：因为

x+1

y

=

1

2

，所以y=2x+2，
因为

x-1

y

=

1

4

，所以y=4x-4，
所以2x+2=4x-4
      2x=6
       x=3 
y=2x+2=2×3+2=8；
原来的最简分数是

3

8

．
故答案为：

3

8

．

点评：此题属于根据题意求原来的最简分数的方法：可设原来的最简分数为

x

y

，再根据题意写出变化后的两个分数，进而转化成求方程的解，问题即可得解．