Question

口袋里放红、黑、黄、绿、白五种颜色相同大小的彩球各4个，至少摸出

 

个球，才能保证有两个同色的彩球；至少摸出

 

个球，才能保证有两种颜色的彩球．

Answer 1

分析：（1）把5种不同颜色看作5个抽屉，把5种不同颜色的球看作4个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个不同色球，共需要5个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：5+1=6（个）；
（2）从最不利情况考虑，当把五种颜色的球中的某一种全部取出，比如把4个黄球全部取出，再取出1个不论是红、黑、绿、白颜色，总和它不同色，所以至少要取出：4+1=5（个）；据此解答．

解答：解：（1）5+1=6（个）；
答：至少摸出6个球，才能保证有两个同色的彩球；

（2）4+1=5（个）；
答：至少摸出5个球，才能保证有两种颜色的彩球．
故答案为：6，5．

点评：抽屉原理问题的解答思路是：（1）要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=抽屉的个数+1”解答；（2）要从最不利情况考虑，把同色的球全部取出，再任取一个即可符合要求．