Question

5．看图计算
（1）图1中的两个阴影部分的面积相等，求AB的长．

（2）求图2的周长和面积．

Answer 1

分析 （1）图中两块阴影部分的面积相等，则说明这个直角三角形ABC的面积与直径为20厘米的半圆的面积相等，根据圆的面积公式和直角三角形的面积公式即可解答；
（2）由题意可知：图形的周长=长方形的长×2+圆的周长，图形的面积=长方形的面积+圆的面积，据此代入数据即可求解．

解答 解：（1）三角形ABC的面积与半圆的面积相等为：
3.14×（$\frac{20}{2}$）²÷2
=3.14×100÷2
=157（平方厘米）
所以AB的长为：
157×2÷20=15.7（厘米）
答：AB的长是15.7厘米．

（2）周长是：80×2+3.14×40
=160+125.6
=285.6（米）
面积是：80×40+3.14×（40÷2）²
=3200+3.14×400
=3200+1256
=4456（平方米）
答：图形的周长是285.6米，面积是4456平方米．

点评 （1）此题考查了圆的面积和三角形面积公式的灵活应用，关键是根据两个阴影部分的面积相等，得出直角三角形与半圆的面积相等，从而求得三角形的面积解决问题；
（2）解答此题的关键是把图形看作是一个圆和一个长方形，然后再按照圆周长公式、面积公式和长方形的面积公式进行计算即可．