解:(1)A到B转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1(圈),娃娃脸同A;
B到C转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5(圈),娃娃与A上下相反;
C到D转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1(圈),娃娃脸同C;
D到A转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5(圈),娃娃脸回到A位置;
(2)小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3(圈);
画图如下:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5283b0d1754c3.png)
,
(3)8.28-2=6.28(厘米),
5.14-2=3.14(厘米),
6.28×2+3.14×2,
=12.56+6.28,
=18.84(平方厘米),
答:转过的面积是18.84平方厘米.
分析:(1)A到B转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1(圈),娃娃脸在B位置同A位置;B到C转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5(圈),娃娃脸在C位置与A位置相反(眼睛在下,嘴在上);C到D转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1(圈),娃娃脸在D位置同C位置;D到A转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5(圈),娃娃脸回到A位置时同原A位置(眼睛在上,嘴在下);
(2)小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3(圈).
(3)观察图形可知,每个角上都正好转过一个
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
圆,所以四个角合起来正好是一个半径为1厘米的圆的面积;再加上2个长为8.28-2=6.28厘米,宽为2厘米的两个长方形的面积;和两个长5.14-2=3.14厘米,宽2厘米的长方形的面积;因为中间涂色位置的
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
圆的面积在两个长方形中重复相加了,所以再减去多加的这个半径为1厘米的圆的面积,实际这个圆转过的面积就是上面分析中的四个长方形的面积之和,据此即可解答.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201308/5283b0d1924a8.png)
点评:本题的知识点有:旋转、圆的周长等.小圆盘(娃娃脸)在B、C、D位置是怎样的,关键是看转了几圈.解答(3)题的关键是把滚过的面积分割拼凑为圆形与长方形解决问题.