Question

7．药品实验室配制一种试剂，药与水的比是$\frac{3}{5}$，药比水的重量少100克，药有多少克？（用三种方法解答）

Answer 1

分析 （1）根据药与水的比是$\frac{3}{5}$，则药有3份，水有5份，药比水少5-3=2份，药比水的重量少100克，先求出一份有多少克，再求出要3份有多少克即可；
（2）根据药与水的比是$\frac{3}{5}$，可理解为药是水的$\frac{3}{5}$，把水看作单位“1”，则药比水少（1-$\frac{3}{5}$），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，先求出水有多少克，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出药有多少克；
（3）设药有x克，根据药与水的比是$\frac{3}{5}$，药比水的重量少100克可知，药少2份少100克，则每份是100÷2=50克，然后求出水5份是50×5=250，最后根据药与水的比是$\frac{3}{5}$，据此列出比例解答．

解答 解：（1）100÷（5-3）×3
=100÷2×3
=50×3
=150（克）

（2）100÷（1-$\frac{3}{5}$）×$\frac{3}{5}$
=100$÷\frac{2}{5}$×$\frac{3}{5}$
=100×$\frac{5}{2}$×$\frac{3}{5}$
=250×$\frac{3}{5}$
=150（克）

（3）100÷（5-3）×5
=100÷2×5
=50×5
=250（克）

设药有x克，根据题意得：
    $\frac{3}{5}$=$\frac{x}{250}$
   5x=3×250
   5x=750
5x÷5=750÷5
     x=150
答：药有150克．

点评 本题主要考查了对除法、比、分率之间的联系的理解和灵活运用情况．