Question

机场上停着8架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分钟，便有一架飞机接着起飞．在第一架飞机起飞后2分钟，有一架飞机在机场上降落，此后每隔6分钟，有一架飞机在机场上降落，降落在机场上的飞机依次每隔4分钟在原有的8架飞机之后起飞．从第一架飞机起飞以后，经过多长时间，机场上没有飞机停留？

Answer 1

分析：据题意可知，第一架起飞后8分钟，第三架起飞与第二架降落的飞机在同一时刻．此时机场上共有8-3+2=7架飞机．6和4的最小公倍数是12，所以每隔12分钟，又有两架飞机在同一时刻起落．这12分钟内，落下两架飞机，飞走3架，机场上的飞机实际交减少一架．所以又过12×6=72分钟时，机场上只剩下一架刚降落的飞机．又过了4分钟，这架飞机起飞，而另一架要2分钟后才能降落，此时机场上没有飞机停留．

解答：解：第一架起飞后8分钟后，此时机场上共有：8-3+2=7（架）飞机．
6和4的最小公倍数是12．即每过12分钟，场上的飞机实际交减少一架，
所以又过12×6=72（分钟）时，机场上只剩下一架刚降落的飞机．
又过了4分钟，这架飞机起飞，而另一架要2分钟后才能降落，此时机场上没有飞机停留．
所以共用了：8+72+4=84（分钟）．
答：从第一架飞机起飞以后，经过84分钟，机场上没有飞机停留．

点评：根据题目中所给条件推出两架飞机同时起落的时间及间隔时间是完成本题关键．