Question

5．（1）看图1计算：1+3+5+…+19=（　　）²=（　　）
（2）看图2计算：2+4+6+…+50=（　　）×（　　）=（　　）

Answer 1

分析 （1）这是一组相邻奇数相加，从1开始到19结束，前二个数之和是4，4=2²、前三个数之和是9，9=3²、前四个数之和是16，16=4²…每个数字与1的和除以2加上就是该数的序数，（19+1）÷2=10，即19是第10个数，前10个数之和就是10²，等于100．
（2）这是一组相邻的偶数相加，从2开始到50结束，首数与末数之和除以2就是这一列数据的平均数，用50除以2就是这一列数据的个数，用平均数乘个数就是这一列数据之和．

解答 解：（1）前2个数和之和：1+3=4=2²
前3个数之和：1+3+5=9=3²
前4个数之和：1+3+5+7=16=4²
…
（19+1）÷2
=20÷2
=10
即19是第10个数
因此1+3+5+…+19=10²=100；
（2）2+4+6+…+50
=$\frac{2+50}{2}$×$\frac{50}{2}$
=26×25
=650．
故答案为：10，100；26，25，650．

点评 解答此题的关键是根据已知的图或数找规律，摸到规律后，再根据规律解答．