Question

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，如果△ABD的面积为5，△ABC的面积为6，△BCD的面积为10，求△OBC的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：几何的计算与计数专题

分析：设三角形AOD的高为h₁，三角形ABO的高为h₂，则

S△AOB

S△DOC

=

OA?h1÷2

OC?h1÷2

=

OA

0C

=

OA?h2÷2

OA?H2÷2

=

S△ABD

S△BCD

，把数据代入，进行求解．

解答： 解：设三角形AOD的高为h₁，三角形ABO的高为h₂，
则

S△AOB

S△DOC

=

OA?h1÷2

OC?h1÷2

=

OA

0C

=

OA?h2÷2

OA?H2÷2

=

S△ABD

S△BCD

设三角形OBC的面积为x，
则

x-1

10-x

=

6-x

x

所以x=4
即S△OBC=4．
答：求△OBC的面积是4．

点评：考查了三角形面积公式的应用．解题关键在于找出面积之比与对应底边之比．