Question

甲、乙、丙、丁各有故事书若干本，甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁，使他们的书增加1倍，然后，乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁，使他们的书增加1倍，接着丙也这样做，最后丁也这样做．此时他们手上都有32本故事书，那么甲、乙、丙、丁原来各有多少本故事书？

Answer 1

分析：此题应采用逆向思维，最有甲 乙 丙 丁四人都有32本书，丁给书前，甲 乙 丙 丁四人各有书的数目应该是16、16、16、80，丙给书前，甲 乙 丙 丁四人各有书的数目应该是8、8、72、40，乙给书前，甲 乙 丙 丁四人各有书的数目应该是4、68、36、20，甲给书前，甲 乙 丙 丁四人各有书的数目，就是要求的答案．

解答：解：丁给书前，甲 乙 丙 三人各有书的数目应该是：
32÷2=16（本），
丁的本数是：16×3+32=80（本），
丙给书前，甲、乙各有书的数目应该是：
16÷2=8（本），
16÷2=8（本），
丁的本数：80÷2=40（本），
 丙的本数：16+40+8×2=72（本），
乙给书前，甲有书的数目应该是：
8÷2=4（本），
丁的本数是：40÷2=20（本），
丙的本数是：72÷2=36（本），
乙的本数是：8+20+36+4=68（本），
甲给书前，丁的本数是：20÷2=10（本），
丙的本数是：36÷2=18（本），
乙的本数是：68÷2=34（本），
甲的本数是：4+18+10+34=66（本），
因此，甲 乙 丙 丁四人原来各有66 34 18 10 本书，

答：甲、乙、丙、丁四人原来各有66本、34本、18本、10本．

点评：解答此题的关键是，采用逆向思维，根据给书后的结果，判断出给书前每人有书的本数，依此类推，即可得出答案．