Question

18．直接写得数：
（1）999×999+1999；
（2）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）；
（3）1$\frac{1}{9}$+2$\frac{1}{90}$+3$\frac{1}{900}$；
（4）7$\frac{1}{5}$×3.8+0.62×72+7$\frac{1}{5}$×6.2-0.62×72；
（5）73$\frac{1}{15}$×$\frac{1}{8}$×15；
（6）（$\frac{8}{9}$+1$\frac{3}{7}$+$\frac{6}{11}$）÷（$\frac{3}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$）．

Answer 1

分析 （1）999×999+1999，把1999分解为999+1000然后运用乘法分配律进行简算即可．
（2）先把小括号内的除法算式转化成分数，再把分数除法转化成乘法计算．
（3）把带分数分解成整数加分数，再利用加法结合律进行简算．
（4）利用乘法分配律进行简算．
（5）把带分数化成假分数再利用分数乘法进行计算．
（6）利用被除数里分子和除数里分子之间的倍数关系，把被除数转化成2乘除数，进行简算．

解答 解：（1）999×999+1999
=999×999+999+1000
=999×（999+1）+1000
=999×1000+1000
=999000+1000
=1000000

（2）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
=1÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{4}{5}$÷$\frac{5}{6}$
=1×$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{6}{5}$
=1×3
=3

（3）1$\frac{1}{9}$+2$\frac{1}{90}$+3$\frac{1}{900}$
=1+$\frac{1}{9}$+2+$\frac{1}{90}$+3+$\frac{1}{900}$
=（1+2+3）+（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{900}$）
=6+（$\frac{100}{900}$+$\frac{10}{900}$+$\frac{1}{900}$）
=6+$\frac{37}{300}$
=6$\frac{37}{300}$

（4）7$\frac{1}{5}$×3.8+0.62×72+7$\frac{1}{5}$×6.2-0.62×72
=7$\frac{1}{5}$×（3.8+6.2）+[0.62×72-0.62×72]
=7$\frac{1}{5}$×10
=72

（5）73$\frac{1}{15}$×$\frac{1}{8}$×15
=$\frac{1096}{15}$×$\frac{15}{8}$
=$\frac{1096}{8}$
=137

（6）（$\frac{8}{9}$+1$\frac{3}{7}$+$\frac{6}{11}$）÷（$\frac{3}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$）
=（$\frac{8}{9}$+$\frac{10}{7}$+$\frac{6}{11}$）÷（$\frac{3}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$）
=2×（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{11}$）÷（$\frac{3}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$）
=2

点评 此题主要考查整数、小数分数四则混合运算，根据算式的特点灵活选择简便方法进行简便计算．