Question

（1）妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？
（2）用0、1、2、3、4这5个数字，能组成多少没有重复数字的三位数？其中偶数共有个？

Answer 1

分析：（1）由题意可知：当几年后妈妈的年龄是女儿的3倍时，妈妈与女儿年龄的差是女儿年龄的（3-1）倍，求出女儿的年龄再减去女儿现在的年龄解答；几年前妈妈的年龄是女儿的5倍时，妈妈与女儿年龄的差是女儿年龄的（5-1）倍，由此求得女儿的年龄，再用女儿现在的年龄减去求出的女儿的年龄解答即可；
（2）根据在整数中，0不能在最高位上，列出用0、1、2、3、4这5个数字，能组成的所有没有重复数字的三位数，再根据个位上是0、2、4、6、8的数是偶数解答．

解答：解：（1）（43-11）÷（3-1）-11，
=32÷2-11，
=16-11，
=5（年）；
答：5年后，妈妈的年龄是女儿的3倍．

11-（43-11）÷（5-1），
=11-32÷4，
=11-8，
=3（年）；
答：3年前，妈妈的年龄是女儿的5倍．

（2）用0、1、2、3、4这5个数字，能组成的没有重复数字的三位数有：
102，103，104，120，130，140，123，124，132，134，142，143，201，203，204，210，230，240，213，214，231，234，241，243，301，302，304，310，320，340.312，314，321，324，341，342，401，402，403，410，420，430，412，413，421，423，431，432，一共48个；
其中偶数有：102，104，120，130，124，132，134，142，140，142，210，230，240，214，234，302，304，310，320，340，312，314，324，342，402，410，420，430，412，432，一共30个；
答：能组成48个没有重复数字的三位数；其中偶数共有30个．

点评：（1）主要考查学生正确运用差倍问题的解答方法解决问题的能力，（2）主要考查学生对于在整数中0不能在最高位，以及偶数知识的掌握．