Question

在三角形ABC中，CD垂直于AB，AE垂直于BC，CD=15厘米，AE=16厘米，AB+BC=46.5厘米，三角形ABC的面积为

180

平方厘米．

Answer 1

分析：由题意知要算三角形ABC的面积，就要知道AB或BC的长度，又因是同一个三角形，根据三角形的面积公式可得AE×BC=CD×AB，又因AB+BC=46.5厘米，AE=16厘米，CD=15厘米，根据等式的性质即可求出AB的长度，从而算出三角形ABC的面积．

解答：解：因为AE×BC=CD×AB，AE=16厘米，CD=15厘米，
所以BC=

CD

AE

×AB=

15

16

AB，
将BC=

15

16

AB代入AB+BC=46.5，
解得AB=46.5÷(1+

15

16

)=24（厘米），
所以S_△ABC=AB×CD÷2=24×15÷2=180（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积为180平方米．
故答案为：180．

点评：此题重在根据三角形的面积公式找出等量关系式AE×BC=CD×AB并根据已知条件算出AB的长度．