Question

以[x]表示不大于x的最大整数，那么，满足[1.9x]+[8.8y]=36的自然数x，y的值共有

4

组．

Answer 1

分析：显然0≤y≤4（否则等式左边＞36），当y=0时，有 x=19．当y=1时，有x=15；当y=2时，x=10；当y=3时，x不存在；当y=4时，x=1．

解答：解：x最小是1，此时[1.9X]=[1.9]=1，此时[8.8Y]≤36-1=35，由于8.8×4=35.2，8.8×5=44，所以Y≤4，
所以满足[1.9X]+[8.8Y]=36的自然数X，Y的值共有4组．
Y=0，X=19，
Y=1，X=15；
Y=2，X=10；
Y=3，X无解；
Y=4，X=1．
答：满足[1.9x]+[8.8y]=36的自然数x，y的值共有，4组．
故答案为：4．

点评：采用枚举法解决问题．